Mekanika Klasik: antara ramalan masa depan dan dinamika balau (chaotic dynamics)

Rachmad Resmiyanto

Ramalan keadaan suatu sistem fisis di masa depan amat penting bagi fisikawan. Kemampuan semacam ini begitu mempesona sebab fisikawan dapat dengan mudah memperkirakan apa yang akan terjadi kemudian. Bahkan, kemampuan ini dapat diperluas, bukan hanya masa depan saja yang bisa di ramal, akan tetapi juga masa silam. Jika syarat-syarat awal yang sesuai diberikan/diketahui, maka keadaan masa depan dapat diramalkan dengan mudah.

Apabila keadaan awal dari suatu sistem fisis diketahui, maka seseorang dapat menghitung lintasan ayunan sebuah bandul, gerak bola golf dan bahkan orbit suatu satelit di angkasa. Hal ini memang menjadi ciri khas mekanika klasik. Dalam ungkapan Pierre Simon de Laplace, sahabat karib sang kaisar Perancis Napoleon Bonaparte, berikan aku keadaan awal alam semesta ini, maka aku akan mengatakan bagaimana alam semesta ini di masa depan. Namun, ternyata "sesumbar" ini terpaksa berhenti ketika fisikawan sampai pada kajian-kajian mikroskopis, mekanika kuantum. Bahkan sejatinya, sebelum sampai mekanika kuantum pun, ada halangan yang sangat mendasar dalam peramalan masa depan, yakni balau (chaos 1).

Setidaknya ada 2 aspek penting dalam balau. Aspek pertama, keadaan yang sepenuhnya tidak teratur alias kacau. Dalam situasi yang demikian, tentu saja masa depan akan menjadi kabur. Oleh karena itu, dalam sistem balau tidak dikenal adanya perulangan, tetapi sistem akan terus menampilkan keadaan yang terus berbeda. Dengan demikian, gerak akan tampak seolah sepenuhnya acak dan tak teratur. Akan tetapi, gerak balau jauh dari kekacauan total dan acapkali justru menampilkan suatu struktur tertentu yang segera terlihat dengan mudah.

Aspek kedua, sensitifitas ekstrim terhadap syarat-syarat awal. Ini dapat diibaratkan seperti upaya untuk menegakkan sebatang jarum jahit. Ketika jarum sudah benar-benar tegak, maka jarum akan sangat sensitif terhadap gangguan kecil keadaan-keadaan yang melingkupinya. Hembusan angin yang ringan saja akan sangat mengganggu kesetimbangan jarum dan ia akan sulit diramal akan jatuh ke mana. Oleh karenanya, dalam balau, perbedaan kecil dalam keadaan awal akan memberikan perbedaan yang luar biasa besar pada masa berikutnya.

Sifat-sifat dasar sistem balau, yakni keteraturan dalam ketidakteraturan dan sensitifitas terhadap syarat-syarat awal, dapat dilihat secara gamblang meskipun dalam sebuah sistem fisis yang sederhana. Misalnya saja adalah ayunan pegas selaras teredam yang dipaksa atau ayunan bandul dengan kakas dorong/pemacu (driven force) yang hidup dalam lingkungan yang memiliki kakas penghambat (resistive force).

Unduh (download) pdf: http://www.scribd.com/doc/25668501/Dinamika-Balau-Ayunan-Bandul-Komputasi-Fisika-Rachmad-Resmiyanto

1Dalam Tipler (1998), chaos diterjemahkan sebagai kaos. Sedangkan dalam Kamus Gloasarium yang dikeluarkan oleh Pusat Bahasa Depdiknas, kata ini diterjemahkan dengan "balau". Tulisan ini sepenuhnya taat dengan Pusat Bahasa Depdiknas.