Model Harga Opsi dan Fisika

Model penentuan harga opsi dapat dibangun dengan menggunakan pendekatan fisika. Langkah awal adalah dengan mengandaikan bahwa perilaku harga saham acuan mengikuti gerak Brown geometrik. Gempuran informasi dalam hipotesis pasar efisien dapat diandaikan seperti gempuran partikel-partikel fluida terhadap zarah Brown yang tergantung di dalamnya. Selanjutnya, dengan mengoperasikan proses It\^o   dan membentuk beberapa andaian, maka dapat diturunkan persamaan turunan utama

$ \frac{\partial O}{\partial t} + \frac{1}{2}\frac{\partial^2O}{\partial S^2}\sigma^2S^2 + r S \frac{dO}{dS} - r O = 0 $

dengan $O$ menyatakan lambang opsi, bisa opsi beli $C$ atau opsi jual $P$, $S$ harga saham, dan $r$ tingkat suku bunga. Persamaan ini dikenal sebagai persamaan turunan Black-Scholes. Persamaan ini kemudian diselesaikan dengan menggunakan metode standard penyelesaian persamaan difusi.