Notasi log dan ln di buku teks fisika

Awalnya dari Huang. Ia adalah profesor emiritus di Massachussetts Institute of Technology (MIT), seorang fisikawan Amerika kelahiran Cina . Huang dikenal luas sebagai kakek yang mumpuni dalam bidang kajian fisika statistik. Bidang kajian lainnya, teori medan kuantum dan kondensasi Bose Einstein, juga ia tekuni. Bahkan, di negerinya sendiri, Huang dikenal luas sebagai penerjemah karya klasik Umar Khayyam, Rubaiyat. Nama lengkap Huang adalah Kerson Huang, lahir pada tahun 1928.



Huang menulis sebuah buku fisika statistik, judulnya Statistical Mechanics. Buku ini diterbitkan oleh John Wiley and Sons, 1963. Aku memiliki buku ini edisi yang kedua, berangka tahun 1987. Buku ini kami pakai untuk belajar mekanika statistik.

Kami, anak-anak S2 Ilmu Fisika angkatan 2009 yang mengambil minat fisika teoretik, pernah melakukan perdebatan kecil di mekanika statistik. Topiknya sederhana, tentang konvensi notasi log dan ln (logaritma, logaritma natural). Dalam bukunya, Huang menulis persamaan entropi Boltzman sebagai $S=k \log\Sigma(E)$.

Aku bertanya, "Seingat saya, entropi biasanya dinyatakan dalam ln (logaritma natural), tapi kenapa di sini ditulis dengan notasi log?".

Jadi, seharusnya, formulasi entropi ditulis sebagai $S=k \ln \Omega$. Tak ada masalah dengan simbol $E$ dan $\Omega$, keduanya melambangkan hal yang sama.

Beberapa teman, Adib dan Qidir, menyatakan bahwa ada konvensi penulisan log dan ln dalam buku-buku teks fisika. Aku meragukan ini. Kalau ada konvensi, seharusnya pernyataan itu dapat aku temukan di bagian awal buku, atau aku mendapatkannya ketika aku belajar fisika dasar di tingkat S1. Konvensi macam begini baru aku dengar hari itu. Pertanyaan ini terus menggelayut dalam pikiran.

Sempat aku menduga jangan-jangan Huang keliru menulis lagi. Aku pernah lama sekali berkutat dengan satu persamaan di bab 3, The Problem of Kinetic Theory, tentang panjang gelombang de Broglie termal. Dalam beberapa hari, aku hanya memikirkan persamaan itu. Sudah banyak buku yang kubuka, jumlahnya sekitar 20-an. Aku juga berselancar di internet, membuka laman-laman yang berkaitan, beberapa saya print agar mata enak membacanya. Tapi, persamaan itu tetap tak terpecahkan. Huang menulisnya sebagai

$\frac{\hbar}{\sqrt{2mkT}}\left(\frac{N}{V}\right)^{1/3}\ll 1$

seharusnya

$\frac{h}{\sqrt{2\phi m k T}}\left(\frac{N}{V}\right)^{1/3}\ll 1$.
Kesalahannya memang kecil, tapi ini bikin pusing. Aku sempat tak mempercayai banyak buku. Pikirku, mana mungkin Huang keliru, ini adalah buku fisika statistik par exellence. Akhirnya, aku diamkan sebentar, kemudian percaya bahwa Huang salah tulis di sini.


Hari Kamis dalam pekan yang sama, aku belajar Teori Grup di kelas bersama Dr. rer. nat M. F. Rosyid. Kali ini buku acuannya, Graduate Texts in Mathematics, karangan Brian C. Hall, keluaran dari Springer.

Kami sampai pada pembahasan logaritma suatu matriks. Ada identitas $\log e^u = u$. Aku bingung dengan ini. Aku tanya pada dosenku. "Kenapa identitasnya macam begitu?" Kalau notasi $\log$ diganti dengan $\ln$, aku tak akan bingung.

"Itu seharusnya memang $\ln$", jawab dosenku.

"Apakah ada konvensi penulisan di buku-buku teks fisika, notasi $\log$ selalu dibaca sebagai $\ln$ ?"

"Tidak."

Aku masih merasa bingung. Penulisan suatu simbol dan notasi amat penting. MAsing-masing mewakili dunia yang berbeda. Masing-masing akan bercerita tentang kisah yang tak sama, kisah dengan topik utama keindahan alam ini. Anda bisa membantu saya? Saya akan berbahagia ketika Anda dengan suka cita membantu saya di sini. Tabik.